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高数题求助,判断已给出的函数是否为微分方程通解或者解?
第二大题,最好有过程!
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推荐答案 2020-05-09
可以把解直接算出来比如第一题,也可以把给出的解代到题目里验证一下比如第二题
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如何
判断
某
函数是不是微分方程的通解
答:
原方程的一个解是y=xe^x/2 故原
方程的通解是
y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)
求给定
的函数是否是微分方程
的
解,
如果是指出是
通解
还是特解,并写出详...
答:
所以既不
是通解,
也不是特解
微分方程
如何
判断是否通解或
特
解?
答:
y = x^2,y ' = 2x,y '' = 2,左 = 2+2x,右 = x,两边不相等,
因此不是解
。简介 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学...
指出下列各给定
函数是否为
所
给微分方程的解,
是
通解
还是特解。y'+y=...
答:
验证就不用说了吧,直接带入,比较左边是不是等于右边.对于是不是特解通解,
你要知道定义啊.特解是满足初始条件的解,通解是微分方程的全部解
,通解中必须含有任意常数,特解只是通解中的一个满足初始条件的一个解.由此看来,1是特解,2,3是通解.4给出的函数根本不满足方程,不是方程的解,当然既不是特...
判断是否为微分方程的解,
若是,是特解还是
通解
答:
(5)利用全
微分判断
所给的等式
是微分方程的通解
过程如下图:
验证下列
函数是否是
所
给微分方程的解,
若是指出是特解还是
通解
(C为任意...
答:
经过我的苦心钻研,终于做出了这题……x²-xy+y²=C 两边求导,得 2x-y-xy'+2yy'=0
解出
y'=(y-2x)/(2y-x)代入原
方程,
得 (x-2y)(y-2x)/(2y-x)=2x-y 所以这是原
方程的通解
如何
判断
二阶
微分方程的通解
形式?
答:
判断方法如下:二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原
微分方程,
比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是...
如何求解
微分方程的通解?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐
方程的解,
故可得
方程的通解是
:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
微分方程的通解
求详细步骤
答:
1、将常微分方程化为原
函数或者微分函数
的综合,将其分解成若干个解微分方程的不定积分,求出不定积分的积分常数,然后将不定积分求出原
函数,
从而求得本
题的解
。2、引入初值条件,通过初值条件可以求出积分常数的值,从而求
出微分方程的解
。三、特征方程求解 1、将微分方程视为特征方程,先计算特征...
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