高中物理

Question

图14所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，用它将质量m=5×10^3kg的重物由地面竖直吊起到某一高度处。重物由静止开始向上作匀加速直线运动，经过时间t1=5.0s时起重机输出功率达到其允许的最大值Pm=5.010^4W，然后保持该功率不变，直到重物以速度vm匀速运动，一段时间后达某一高度，已知从重物开始运动直至到达这一高度所经历的时间是t2=37.5 s。取g=10m/s^2，不计空气的阻力。求:
(1）求重物最后匀速运动的速度vm。
（2）分析起重机输出功率的变化情况，在图15中大致作出输出功
率P跟时间t的关系图象，并求在t2时间内起重机对重物所做的功W。
（3）求重物在t2时间内上升的高度H

Answer 1

分析：首先要明白该题的物理过程（F为起重机牵引力）：
第一阶段：匀加速运动阶段．
开始，重物由静止做匀加速直线运动，这个过程中V增大，起重机功率P=FV也增大（F=mg+ma 不变，V增大）；
第二阶段：变加速运动阶段，
加速度逐渐减小．起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时，其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了，此时重物虽然做加速运动，但加速度逐渐减小，直到a=0．这个过程中P=FV不变（F减小，V增大）；
第三阶段：匀速直线运动阶段．
加速度等于0后，速度已达到最大值Vm，此时物体做匀速直线运动，
此时F=mg，P=FV=mgVm，不变．
解：
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0vm ①
F0＝mg ②
代入数据，有：P0＝5.1×104 W ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1 ④
F－mg＝ma ⑤
v1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：
t1＝5 s ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：
P＝2.04×104 W

Answer 2

(1)因为功率不变，所以最后时刻功率为5.0×10^4W，
因为是匀速运动所以F=mg=5×10^3kg×10N/kg=5×10^4N
所以最后的速度v=P/F=5.0×10^4W/5×10^4N=1m/s
(2)因为P=FV，在前5秒因为是匀加速运动,后来保持功率不变，也就是所5s后的输出P，不再变化，是一条P=5.0×10^4W的直线。
我们设加速度为a，那么就有v=at，F·5a=5.0×10^4W，则有Fa=1.0×10^4，那么Fv=1.0×10^4·t=P
所以前五秒的Pt图像的关系式为1.0×10^4·t=P，五秒后为P=5.0×10^4
因为这里没有考虑功的损耗，所以起重机的功全部转化为对重物的功。
起重机对重物所做的功=重物增加的机械能=FS（前五秒）+Pt（五秒后）=F·1/2a5^2+5.0×10^4W·32.5=1.75×10^6J
（3）我们设上升的高度为h，那么有mgh+1/2mV^2=1.75×10^6J,那么h=34.95m本回答被网友采纳

Answer 3

图在哪里？无图无真相啊~