求答案，谢谢各位 求过点(3.1,-2)且通过直线x-4/5=y+3/2=z的平面方程

Question

如题所述

Answer 1

直线经过点（4，-3,0）
经过点（4，-3,0）和点（3,1，-2） 的直线的方向向量是m=（1，-4,2）
可以得平面的法向向量k=（1，-4，2）×（5,2,1）=（-8,9，22）
故可设平面方程为8x-9y-22z=b
将点（3,1，-2）代入，得到b=59
所以所求平面方程是8x-9y-22z=59

Answer 2

在直线上取两个点（9,-1,1）（-1,-5,-1），
设平面方程为ax+by+cz+d=0，结合点（3.1.-2）列出方程，并用其中的一个字母标示其他字母代入平面方程可得到结果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9
-8x+9y+22z+59=0