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线性代数,非齐次线性方程组问题。题目,答案如图。为什么系数矩阵的秩=n-1啊?
如题所述
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推荐答案 2020-12-10
因为它是n*(n-1)的矩阵, 也就是A的前n-1列, 而A可逆, 当然系数矩阵秩 为 n-1
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线性代数问题
已知三元
非齐次线性方程组
AX=β 的
系数矩阵
A
的秩
为
1,
答:
因为矩阵A的秩为1 所以AX=0的基础解系的基数为2 又X1,X2,X3是三个解向量 所以X1-X2=列向量(2,-2,3)和X1-X3=(0,0,2)是AX=0的基础解系 AX=β的解为通解加特解,它的解为 C*列向量(2,-2,3)+D*列向量(0,0,2)+列向量(1,0,2)其中C,D为任意实数 ...
线性代数
: 矩阵A的秩为
n-1,
证明伴随
矩阵的秩
为1.(要有过程)
答:
3、当r(A)<
n-1
时,由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都为零,所以秩为零。
非齐次线性方程
和
齐次方程
中 解的个数、
系数矩阵的秩
、未知数个数有什 ...
答:
非齐次线性方程
解的个数
=n
-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。
系数矩阵
常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
非齐次线性方程组的系数
行列式为0,则此
方程为什么
无解或有无穷解,求...
答:
系数行列式为0,说明
系数矩阵的秩
小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
非其次
线性方程组系数矩阵
行列式的值与解有
什么
关系?若系数矩阵行列式的...
答:
非齐次线性方程组
系数矩阵行列式,不等于0,则系数矩阵可逆 方程组只有唯一解,而零解显然是一组解,因此只有零解。当行列式不为0,如果
系数矩阵的秩,
与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
线性代数
。请问第三题怎么做。给下过程。谢谢了
答:
你好!答案是(无)解,由于增广矩阵的行列式|aij|≠0,所以增广矩阵的秩是n,而
系数矩阵的秩
不会超过其列数
n-1,
所以系数矩阵的秩≠增广矩阵的秩
,方程组
无解。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
已知数域F上
n
元
非齐次线性方程组的
解生成Fn,求方程组的
系数矩阵的秩
...
答:
由已知数域F上n元
非齐次线性方程组
AX=b的解生成Fn 那么AX=b有n个线性无关的解β1,β2,...,βn 则 β2-β1,β3-β1,...,βn-β1 是 AX=0 的 线性无关的解 所以 r(A)
= n
- (
n-1
) = 1.满意请采纳^_^ 有疑问请追问或消息我 ...
线性代数,非齐次线性方程组 问题
答:
你好!
非齐次线性方程组
AX=B的解向量组的秩是n-r(A)+1,本
题n=
3,且已经有3个线性无关的解向量,所以3-r(A)+1≥3,则可得出r(A)≤1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组的
区别
答:
对于n个未知数的齐次线性方程组,如果其
系数矩阵的秩
等于未知数的数量,那么它就有唯一解或无穷多解。唯一解的情况是相对特殊的,更多情况下是存在无穷多解。2.
非齐次线性方程组
的特点:非齐次线性方程组则是线性方程组的另一种形式,它的方程中包含了非零的常数项。这意味着与齐次线性方程组相比,...
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线性代数齐次线性方程组的解
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齐次线性方程组的解的个数
线性代数齐次和非齐次
线性代数齐次方程的通解
什么叫齐次线性方程组
非齐次线性方程组的解向量
解非齐次线性方程组例题
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