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sin(π/2+α)=cosα怎么推导?要具体过程.
如题所述
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第1个回答 2020-06-25
你的结果应该加一个负号。
构造直角三角形ABC，直角C，
设角A的内角记为α，角B的内角记为β，
角B的外角=π/2+α
则:
sin
(π/2+α)=sin
(π-β)=
-
sinβ=
-
cos
α
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sin(π
/
2+α)=cosα推导过程
,画图像
答：
sin（π
/
2+α）=
sin[π/2-（-α）]=cos（-
α）=cosα
sin(π
/
2+α)= cosα
。?
答：
sin二
分之派加a等于cosα。按诱导公式，依据囗诀“单变双不变”，π/2刚好是π/2的1倍(属于单数倍)，函数名称要改变了，应是cosα，再按“符号看象限”在苐=象限，sin应是正的。所以综合起来看
sin(π
/
2+α)=cosα
。符号的决定是这样，始终认为a角是第一象限的锐角，那π/2+a是第二象限的...
sin(π
/
2+α)=cosα
用初中的知识
推导
!
答：
如果cos（—
α）=cosα
是初中知识，可以这样推
sin（π
/
2＋α）＝cos
【π/2-（π/2＋α）】=cos（—α）=cosα
为什么
sin(π
/
2+α)=cosα
答：
自己琢磨半天不知道对不对 纯公式推导法 我的思路就是把π-（π/
2
-α）中的后者（π/2-α）看成整体。证明：∵
sin（π
-α）=
sinα
，设π/2-α=t ∴sin[π-（π/2-α）]=sin（π-t）=sint（利用公式四）sint=sin（π/2-
α）=cosα
（利用公式五）...
sin(π
/
2+
a
)= cos
a还是cos(π/2+ a)?
答：
诱导公式：
sin(π
/
2 +
a
)=cos
a 或者由两角和公式：sin(π/2 + a)=sin(π/
2)
·cosa + cos(π/2)·sina =1·cosa + 0·sina =cosa
sin(π
/
2+α)=cosα
为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的...
答：
如果以上你不能理解的话，令0A、0C长度相等值为r，假设A座标为（x,y),那么C点坐标就是（-y,x)，那么有
cosα=COS
∠A0B=0B/0A=x/r，
sin（π
/
2+α）=
SIN∠B0C=DC/0C=x/r。主要原因是带有象限后，三角函数是按点坐标计算，点可以垂直连接横纵坐标，形成三角形帮助理解，但是斜边永远为正...
证明
sin(π
/
2+α)=cosα
,由此再
推导
出sin(π/2-α)=cosα
答：
证明：可以用正弦和公式
sin(π
/
2+α)=sinπ
/2cos
α+sinαcos
π/2
=cosα
+0 =cosα 把-α代入上式 sin(π/2-
α)=cos
(-α)因为y=cosα是偶函数 所以上式=cosα
sin(π
/
2+α)=cosα
是什么公式?
答：
这是诱导公式，把k 派/
2+
a的三角函数问题，可以转化为a的三角函数问题，还有下面那些公式，具体求法，如图所示
诱导公式
sin(π
/
2+α)=cosα
是
怎么
得出来的?
答：
第二象限的角的正弦值还是正的啊。。。看象限不是看变后的函数，，是看变前的函数。。。这个诱导公式就是这样来的。。。
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