主要区别是，性质不同、创建者不同、属性不同、作用意义不同，具体如下：
一、性质不同
1、公网
公网就是普通电路交换网，即网通，电信，铁通等架设的骨干及分支网络。
2、教育网
是指中国教育和科研计算机网。
二、创建者不同
1、公网
湖南省当代商报廉政维权部创办。
2、教育网
是由国家投资建设，教育部负责管理，清华大学等高等学校承担建设和管理运行的全国性学术计算机互联网络。
三、属性不同
1、公网
政府法规、新闻、招商、活动、采购、拍卖、举报，企业新闻、管理、采购、供应、招商、招聘、投诉维权，人才学习、工作、求职、创业、情感；记者、律师、人才门户免费发布资讯平台。
2、教育网
主要面向教育和科研单位，是全国最大的公益性互联网络。
四、作用意义不同
1、公网
公网，作为国家重点新闻网站，以“权威性、大众化、公信力”为宗旨，以“多语种、全媒体、全球化、全覆盖”为目标，以“报道全球、传播中国”为己任。 公网大力宣传党的主张，积极引导社会舆论，热情服务广大网民，发挥了独特作用。”
2、教育网
有利于中国教育科研事业的发展。建立教育网能够使中国大部分高等院校的教师、研究生和科 研人员在全国和全世界的计算机网络环境下进行学习和开展科研工作，极大地提高教学质量和研究水平，成为中国高 等学校进入世界科学技术领域的快捷方便的入口和科学研究的重要基础设施，培养出面向世界面向未来的高层次人才。
有利于中国国民经济的发展。中国远程教育网的建设先行一步，能够提供网络试验和研究开发网络技术的试验环境，而商业网是不能进行这类试验的，可以积累经验，提供成熟技术，培养高层次的网络建设人材和大批能够很好使用网络的教育和科研工作人员。
参考资料来源：百度百科-公网
参考资料来源：百度百科-教育网
一、创始时间不同
1、公网：公网创建于2010年。
2、教育网：始建于1994年。
二、建设部门不同
1、公网：由湖南省当代商报廉政维权部创办。
2、教育网：是由国家投资建设，教育部负责管理，清华大学等高等学校承担建设和运行的全国性学术计算机互联网络。
三、作用不同
1、公网：公网大力宣传党的主张，积极引导社会舆论，热情服务广大网民，发挥了独特作用。
2、教育网：能够使中国大部分高等院校的教师、研究生和科 研人员在全国和全世界的计算机网络环境下进行学习和开展科研工作，极大地提高教学质量和研究水平，成为中国高 等学校进入世界科学技术领域的快捷方便的入口和科学研究的重要基础设施，培养出面向世界面向未来的高层次人才。
参考资料来源：
本回答被网友采纳公网，就是由网通、电信和铁通等基础电信业务服务商提供的面向社会的网络服务，其服务的对象是所有中国境内的居民和企事业单位等公众群体。
说白点就是教育网受控制；公网是外网，是不受局域控制的。