根据《公司法》相关法律规定，独资公司是否必须设立董事会，由独资公司的性质和规模大小来定。
公司法规定：如果股东人数较少或者规模较小，可以不设立董事会，设一名执行董事来履行董事会的相关职责。
具体来讲，独资公司分为一人有限责任公司和国有独资公司。在一人有限责任公司里，公司法规定了一人有限责任公司不设股东会，对于董事会没有明确规定，因为一人有限责任公司里股东只有一个人，符合股东人数较少的情况，所以可以不设董事会。在国有独资公司里，公司法规定国有独资公司设立董事会，并且必须有公司职工代表作为董事会成员。董事长、副董事长的人选由国有资产监督管理机构来指定。
《中华人民共和国公司法》第五十条 执行董事
股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。 执行董事的职权由公司章程规定。
第五十七条 一人公司的概念
一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。 本法所称一人有限责任公司，是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。
第六十七条 国有独资公司的董事会
国有独资公司设董事会，依照本法第四十六条、第六十六条的规定行使职权。董事每届任期不得超过三年。董事会成员中应当有公司职工代表。 董事会成员由国有资产监督管理机构委派；但是，董事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。 董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长由国有资产监督管理机构从董事会成员中指定。