线性代数 利用分块矩阵求逆矩阵

Question

如题所述

Answer 1

求分块矩阵P=
A OC B
的逆矩阵.
其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.
解一：
设所求=
X Y
Z W
则积=
AX,AY;
CX+BZ,CY+BW
易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,
C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.