基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现主要涉及到以下关键步骤和概念：
1. 腐蚀算法： 定义：腐蚀是一种将边界点移向内部的过程，有助于消除微小且不相关的物体。 实现：通过3x3的结构元素扫描图像，使用bitand函数执行位与运算。如果结构元素覆盖的所有像素值均为1，则该中心像素值设为1，否则设为0。 效果：使二值图像缩小一圈，细化图像边缘。
2. 膨胀算法： 定义：膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到物体中，使边界向外扩展，有助于填补物体内的空洞。 实现：同样使用3x3的结构元素扫描图像，但使用bitor函数执行位或运算。如果结构元素覆盖的像素中存在至少一个1，则该中心像素值设为1。 效果：使二值图像增大一圈，加粗图像边缘。
3. 开运算与闭运算： 开运算：先腐蚀后膨胀，用于清除边缘周围的小点。 闭运算：先膨胀后腐蚀，旨在填补图像内部的空洞。
4. MATLAB中的实现： MATLAB提供了bitand和bitor函数，分别用于执行位与和位或运算，这些函数是实现腐蚀和膨胀算法的基础。 具体的算法实现代码可能因应用场景和需求的不同而有所差异，但基本思路是利用结构元素对图像进行扫描，并根据位运算的结果更新像素值。
5. 处理结果对比： 通过对比Sobel边缘检测后的图像、腐蚀后、膨胀后、开运算后以及闭运算后的图像，可以清晰地观察到图像边缘的变化。 腐蚀操作会使图像边缘变细，去除更多假边缘；而膨胀操作则会使边缘扩大、加粗，使图像看起来更加清晰。
综上所述，基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现涉及腐蚀和膨胀两种基本操作，以及由此衍生出的开运算和闭运算。这些操作在形态学图像处理中具有广泛的应用价值。