为什么小数不能是勾股数？

Question

如题所述

Answer 1

不可以！

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

注意看条件，是一组正整数。

也就是说，在满足勾股定理的条件下，并且是正整数的三个数，才是勾股数。不是所有的满足勾股定理的数都是勾股数。

这点可能和我们日常想的思维不一致。很多人想，勾股定理吗，那a,b,c三个数不就是勾股数吗，不对的。

必须是正整数！必须是正整数！必须是正整数！（说三遍）

现在我们就来看下实际的例子

第一组：3、4、5，这三个数不用怀疑，就是勾股数，并且他们三个的正整数的倍数比如6、8、10，比如9，12，15，也是勾股数。

第二组，1.5，2，2.5，这三个虽然是3，4，5的倍数，但是这三个却是小数，不是勾股数。

第三组，√2，√3，√5，这三个数，虽然满足勾股定理。也能组成直角三角形，但他们是无理数，不是正整数，也不是勾股数！

Answer 2

首先要明确小数和勾股数的区别。小数是一个小数点后面能够找到规律或有尽头的数，同样分数也是小数，如三分之一，小数可以表示成0.333333333…（三循环），二分之一也是小数（0.5，小数点后有尽头）。而勾股数则是个小数点后循环找不到规律的数，如最经典的pai（圆周率，3.1415926545…），和等腰直角三角形的斜边比值等于根号二（等于1.414213562…）。这就是所谓的有理数和无理数（我想这个楼主应该学了吧：勾股定理）。本回答被提问者采纳