第1个回答 2023-09-16
将只有次对角线有元素的矩阵转化为只有主对角线有元素的矩阵，可以按以下步骤进行：
将第n行依次与第n-1行、第n-2行、......、第1行交换，一共交换n-1次；
将第n行依次与第n-1行、第n-2行、......、第2行交换，一共交换n-2次；
...
将第n行与第n-1行交换1次。
以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。
由此可以得到只有次对角线有元素的矩阵的行列式的公式：
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将第n行依次与第n-1行、第n-2行、......、第2行交换，一共交换n-2次；
...
将第n行与第n-1行交换1次。
以上共交换了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。
由此可以得到只有次对角线有元素的矩阵的行列式的公式：