请教一道数学题目，是解函数的应用题。写对了哦。

Question

题目：由于被墨水遮盖，一道数学题仅能见到如下文字。
[已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，0）……
求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2]
问题1.根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式吗？若能，写出求解过程：若不能，请说明理由。
问题2：试补充被墨水掩盖的部分的一个适当条件，把原题补充完整。

Answer 1

1、
既然要你求证对称轴是直线x=2
那么他应该是对的
所以可以吧他作为一个已知条件
x²系数是1
所以y=(x-2)²+k
过(1,0)
所以0=(1-2)²+k
k=-1
y=(x-2)²-1
即y=x²-4x+3

2、
可以在省略号处加上(3,0)
即函数过(1,0)和(3,0)
全题是

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1,0)和(3,0)
求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2

Answer 2

（1）

函数图像过点(1，0)，

那么1+B+C=0

又因为函数图像的对称轴是x=2，

所以-B/2=2，得 B=-4

所以C=3

所以函数解析式是y=x²-4x+3

（2）

补充条件：函数的最小值是-1且B≠0 。

证明：

因为函数图像过点(1，0)，

所以1+B+C=0，即C=-B-1

又因为函数最小值是-1，

所以(-B/2)²+B(-B/2)+C=-1

-B²/4+C=-1

所以-B²/4-B-1=-1

所以B²/4+B=0

所以B=-4或B=0

又因为B≠0

所以B=-4，

所以函数图像的对称轴是x=2

Answer 3

1）

函数图像过点(1，0)，

那么1+B+C=0

又因为函数图像的对称轴是x=2，

所以-B/2=2，得 B=-4

所以C=3

所以函数解析式是y=x²-4x+3

（2）

补充条件：函数的最小值是-1且B≠0 。

证明：

因为函数图像过点(1，0)，

所以1+B+C=0，即C=-B-1

又因为函数最小值是-1，

所以(-B/2)²+B(-B/2)+C=-1

-B²/4+C=-1

所以-B²/4-B-1=-1

所以B²/4+B=0

所以B=-4或B=0

又因为B≠0

所以B=-4，

所以函数图像的对称轴是x=2

回答者： zxqsyr - 副总裁 十四级 2009-9-24 18:59

检举1、
既然要你求证对称轴是直线x=2
那么他应该是对的
所以可以吧他作为一个已知条件
x²系数是1
所以y=(x-2)²+k
过(1,0)
所以0=(1-2)²+k
k=-1
y=(x-2)²-1
即y=x²-4x+3

2、
可以在省略号处加上(3,0)
即函数过(1,0)和(3,0)
全题是

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1,0)和(3,0)
求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2