随机变量服从几何分布，求期望与方差的具体步骤

Question

如题所述

Answer 1

高中数学教科书新版第三册（选修II）比原来的修订本新增加随机变量的几何分布，但书中只给出了结论：

（1）

（2），而未加以证明。

几何分布的期望与方差计算要用到级数求和，过程如图。

扩展资料

期望的性质

设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：

1、

2、

3、

4、当X和Y相互独立时，

性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。

参考资料

百度百科——数学期望

Answer 2

你好！几何分布的期望与方差计算要用到级数求和，过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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Answer 3

你好！根据性质，它们和的方差等于各变量方差之和，每个几何分布的方差是(1-p)/p^2，所以总的方差是n(1-p)/p^2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！