问题解答：
cast a shadow over
介词over强调shadow位于物体的上空或将物体覆盖。
cast a shadow on
介词on强调shadow（覆盖、附着）在物体上，指接触物体表面或构成物体表面的一部分。
二者没有多大区别，通常可以换用。
解答证明：
（摘自牛津高阶英语词典）
The setting sun cast an orange glow over the mountains.
橘红色的夕阳辉映着群山。
(figurative)The sad news cast a shadow over the proceedings (=
made people feel unhappy) .
这个坏消息给事件的进程蒙上了一层阴影。
The ship's sail cast a shadow on the water.
船帆在水面上投下一片影子。
(figurative)He didn't want to cast a shadow on (= spoil) their
happiness.
他不想给他们的幸福蒙上阴影。