写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0

Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．

Answer 1

若xy=0，则x=0，y≠0，或x≠0，y=0，或x=0，y=0；三种情况， ∴则x，y中至少有一个是0，命题是正确的； 其逆命题：若x，y中至少有一个是0，则xy=0； 否命题：若xy≠0，则x，y都不为0； 逆否命题：若x，y中至少有一个是0，则xy≠0；