基于Comsol的膜反应器设计案例

Question

如题所述

Answer 1

膜反应器是一种将化学反应与膜分离过程结合的技术，它能够实现反应物或产物的分离，突破热力学平衡限制，从而显著提升转化率和产率。本文将以Comsol为例，探讨如何设计此类反应器。

简介

本文案例涉及一种加氢反应，甲苯在高温高压条件下脱除甲基生成苯。此外，反应中还伴随苯可逆生成联苯的副反应。采用膜反应器的好处在于可以连续向反应器补充氢气，从而提高苯的产率。主反应：甲苯 + 氢气 → 苯；副反应：苯 + 氢气 → 联苯。

数学模型

反应器数学模型包括质量衡算和热量衡算方程。首先对膜反应器进行质量衡算：F + R = V * df/dt + f，其中F是摩尔流量(mol/s)，V是反应器体积(m)，R是反应速率(mol/(m3·s))，f是渗透过膜的体积摩尔流量(mol/(m3·s))。氢气渗透过多孔膜的速度可用达西定律描述：f = K * (Pshell - Preactor)，式中K为比例系数(m3/(N·s))，与膜的渗透系数有关，Pshell为膜壳侧的气体压力(Pa)，Preactor为反应器侧的压力(Pa)。渗透过膜的体积摩尔流量表示为：f = a * cshell，其中a是膜的比表面积(m2/m3)，cshell是壳侧的氢气浓度(mol/m3)。氢气以外的其他组分不会渗透过选择性膜，其物料平衡方程为：dC/dt = R - V * df/dt，式中，C表示组分浓度。由于反应器为绝热反应器，故其热量守恒可表示为：dQ/dt = Cmix * dT/dt + V * df/dt * Qmem，式中，Cmix表示混合物（反应体系）的摩尔热容(J/mol·K)，Q表示化学反应产生的热量(J/(m·s))，可由反应焓和反应速率的乘积计算得到，Qmem为氢气渗透过膜时的能量传递。

Comsol模型设置

尽管数学模型较为复杂，但在Comsol中的设置并不繁琐。首先，计算混合物的热容、焓等热力学参数时，Comsol拥有类似于Aspen的热力学数据库，可直接在全局定义中设置热力学系统后进行计算。其次，定义一个“反应工程”物理场，在此处，需要定义涉及的两个反应及其反应速率表达式。由于设计的是膜反应器，与固定床反应器相比，质量平衡和能量平衡方程中分别多了一项描述氢气膜渗透过程的质量与热量传递源项。因此，在反应工程物理场中为氢气组分添加额外的速率项，并在能量平衡选项中的外部加热或冷却中设置Qmem这一项。当然，还需要设置好模型计算所需的各个参数和变量。完成设置后，进行模拟，即可查看结果。

模拟结果

第一次模拟中，先禁用氢气膜渗透源项，得到的结果如下。第二次模拟连续通入氢气的膜反应器，其浓度分布结果如下。对比两次模拟结果，采用膜反应器相比管式反应器，副产物联苯的生成量降低，即产物苯具有更高的选择性。此外，若要进行反应器CFD模拟，可在反应工程接口中生成空间依赖性模型，运用化学原理保持不变，Comsol可自动生成一个含二维或三维几何的新组件，用化学物质传递接口描述质量平衡，流体传热接口描述热量平衡，从而对反应器进行更详细的设计。

感兴趣的同学可以去Comsol案例库下载该案例的case文件：（cn.comsol.com/model/hyd...），在其基础上进行修改，完成自己的膜反应器设计。