刚体转动惯量与以下因素有关：
1. 刚体的质量。
一个物体的转动惯量与其质量密切相关。质量越大，物体在转动时具有的惯性就会越大，因此转动惯量也会相应增大。
2. 刚体的分布质量。
转动惯量不仅仅取决于物体的总质量，还与质量的分布有关。如果质量分布离转动轴更近，转动惯量会相对较小；反之，如果质量分布离转动轴更远，转动惯量则会增大。这是因为质量的分布决定了物体在转动时抵抗改变转动状态的能力。
3. 刚体的形状。
物体的形状对其转动惯量也有影响。形状不同的物体，即使总质量相同，其转动惯量也可能不同。这是因为形状决定了质量在物体内部的分布方式，从而影响到转动惯量的大小。
详细解释：
刚体的转动惯量是描述刚体转动时惯性大小的物理量。在物理学中，转动惯量的大小取决于多个因素。除了上述的质量、分布质量和形状，实际上还有其他一些因素也可能对转动惯量产生影响，比如转动轴的选取等。但在主要因素中，质量和质量的分布是最基本的两个因素。理解这两个因素对于理解刚体转动惯量的概念至关重要。在实际应用中，了解和计算刚体的转动惯量对于机械、物理等多个领域都是非常重要的。通过改变物体的结构、调整质量分布等方式，可以有效地改变其转动惯量，从而优化其运动性能。