混合积的几何意义

Question

如题所述

Answer 1

混合积的几何意义是：几何上，由三个向量定义的平行六面体，其体积等于三个标量标量三重积的绝对值。

1、混合积的几何意义

由三个向量定义的平行六面体，其体积等于三个标量三重积乘积的绝对值。

2、混合积的运算法则

三重积，又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。设a，b，c，为空间中三个向量，则a与b的乘积再和c相乘的结果为三个向量的混合积。

数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。

一般说来，运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。

由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知的，这样得出的运算，叫做原来运算的逆运算。

3、混合积为0

说明向量共面，向量是可以平移的，两个向量并不能唯一确定一个平面。三个向量的混合积计算的是平行六面体的体积，如果混合积为零说明平行六面体的高为0，从而得出这是一个平面。