在不考虑重力的情况下,怎么摆,从正面,侧面,上面看,都是九个正方形？

Question

如题所述

Answer 1

我是将“积木”设定为小正方体来进行思考的：

将一个大正方体的每一个面都分成3×3的九宫格形式，

那么这个正方体表面就有9×6=54个小正方形，

而一个正方体有6个面，所以理论上来说，摆出一个几何体之后，

如果每个小正方体的每一个面都参与三视图，那么只需最少的54÷6=9个小正方体，

即可摆出满足要求的几何体，而这种可能是存在的，如下图所示：

虚线为参照用的大正方体，后面还有一个小正方体被挡住了所以没有画出。

比较难想象可以按下图进行想象：

其中6个小正方体分布在大正方体其中6条边中点连成的正六边形上（蓝线），

还有3个分布在与这个正六边形垂直的体对角线上（红线）。

以上为“积木”是正方体的摆法，而因为正方体有6个面，参与三视图的只有3个，

所以剩下的不会被看到的地方可以作任意的变形但不影响三视图。

这是我想到的方案，不知道还有没有更好的方案了。