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    • 请求,在北师大版初中数学九年级上册中,第100页第四题怎样证明BP=AQ且垂直

    ABCD四家工厂分别在正方形角上,仓库P和Q分别在AD和DC上,且PD=QC,证明:
    BP与AQ互相垂直

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    推荐答案   2010-09-14
    证明：设AQ与BP相交于E点
    正方形ABCD，有
    AD=DC=CB=BA
    而，PD=QC
    所以，AP=DQ
    Rt三角形ABP与Rt三角形中
    AB=AD，AP=DQ
    所以两个三角形全等，BP=AQ
    则，角BPA=角AQD
    因为，角QAD+角AQD=90度
    所以，角QAD+角BPA=90度
    所以在三角形AEP中，角AEP=90度
    所以AQ垂直BP
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2010-09-17
    要证明bp=aq就要证明三角形apb全等于三角形adq
    证明：三角形apb全等于三角形adq
    因为pd=qc所以dq=ab
    因为abcd是一个正方形，所以ab=ad，所以角a=角d
    所以三角形apb全等于三角形adq
    所以pd=qc
    答：。。。。。。
    第2个回答  2010-09-14
    先证明三角形BAP与三角形ADQ全等，（sas），得到BP=AQ。然后利用对应角相等及∠BAP为直角，可得出∠BAQ+∠ABP=90°，故而BP⊥AQ.
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