【Tidyverse优雅编程】数学建模：秩和比法综合评价（R语言）

Question

如题所述

Answer 1

秩和比法（Rank-sum ratio，RSR）是由田凤调教授于1988年提出的统计分析方法，集古典参数统计与近代非参数统计的优点于一身，广泛应用于医疗卫生、科技、经济等领域的多指标综合评价、统计预测预报、鉴别分类、统计质量控制等。

RSR 法的基本流程包括：将正向指标从小到大排序进行排名、负向指标从大到小排序进行排名，计算秩和比，进行回归、分档排序。通过秩转换获得无量纲统计量 RSR，进而利用参数统计分析的概念与方法研究 RSR 的分布，用 RSR 值对评价对象进行排序或分档排序，实现综合评价。

优点在于以非参数法为基础，对指标的选择无特殊要求，适用于各种评价对象，且通过秩次可以消除异常值的影响。但缺点是排序主要依据原始数据的秩次，忽视了原始数据的顺位差异，损失了部分原始信息，且在 RSR 值不满足正态分布时，分档结果可能与实际情况有偏差。

RSR 法本质上使用了数据的相对大小关系，能处理“好”、“较好”、“一般”等模糊指标问题，通过合理设定权重，RSR 法也可转化为模糊综合评价。

算法步骤包括：原始数据表和秩的编制、计算秩和比并排序、确定 RSR 的分布、拟合线性回归方程、进行分档排序。

在 R 语言中，可以使用 tidyverse 进行高效编程实现。具体操作包括数据预处理、整数编秩、修改列以计算 RSR 值和平均秩、统计顺序频数、计算累计频数、累计频率和 Probit 值，最后做线性回归计算预测值。

以上为 RSR 法的核心流程和 R 语言实现方法，详细步骤可参考相关文献或在线资源。如欲深入学习 tidyverse 的优雅编程思维，可参考相关教程和课程。