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    如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥ 轴于点C，A ，B ．动点P从O点出发，沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设 点移动的时间为秒，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S． 小题1:求经过O、A、B三点的抛物线解析式；小题2:求S与t的函数关系式；小题3:将△OPQ绕着点 逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    推荐答案   2014-11-13

    小题1:法一：由图象可知：抛物线经过原点，
    设抛物线解析式为 ．
    把A（1，-1），B（3，-1）代入上式得：
     解得：
    ∴所求抛物线解析式为
    法二：∵A（1，-1），B（3，-1），
    ∴抛物线的对称轴是直线 ．
    设抛物线解析式为 （ ）
    把O ，A（1，-1）代入得
       解得
    ∴所求抛物线解析式为
    小题1:分四种情况：
    ①当 ，重叠部分的面积是 ，过点 作 轴于点 ，
    ∵A（1，-1），在 中， ， ，
    在 中， ， ，                              
    ∴ ，       ∴
    ．
    ②当 ，设 交 于点 ，作 轴于点 ，
    ，则四边形 是等腰梯形，
    重叠部分的面积是 ．
    ∴ ，
    ∴ ．

    ③当 ，设 与 交于点 ，交 于点 温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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