解答:(1)
证明:延长CB至M,使BM=DF,连接AM,
∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABM=180°,
∴∠D=∠ABM,
在△ABM和△ADF中,
∴△ABM≌△ADF(SAS),
∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,
∵∠BAD=2∠EAF,
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,
在△FAE和△MAE中,
,
∴△FAE≌△MAE(SAS),
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF,
即EF=BE+DF.
(2)解:EF、BE、DF之间的关系是EF=BE-DF,
理由是:在CB上截取BM=DF,连接AM,
∵∠ABC+∠D=180°,∠ADC+∠ADF=180°,
∴∠ABC=∠ADF,
在△ABM和△ADF中,
∴△ABM≌△ADF(SAS),
∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,
∵∠BAD=2∠EAF=2(∠EAD+∠DAF)=2(∠EAD+∠BAM)=∠EAF+(∠EAD+∠BAM)
又∵∠BAD=(∠BAM+∠EAD)+∠MAE
∴∠MAE=∠EAF在△FAE和△MAE中,
,
∴△FAE≌△MAE(SAS),
∴EF=EM=BE-BM=BE-DF,
即EF=BE-DF.