按我的理解，你的问题应该是两个。
第一，
五维空间与四维空间如隔阴阳两界，那库柏是如何在五维空间传送信息给四维空间的。
第二，五维空间的库柏跟四维空间的库柏还算是同一个人吗？
第一个问题我觉得比较明显，答案是重力。很早之前就有科学家计算出重力可以穿越不同维度及时间(有兴趣的话你可以看看Brian Greene 的一本叫
《优雅的宇宙》的书或者纪录片。)。而在电影里面表达的方式就是五维的库柏通过操控重力让书本按摩斯码STAY的编码让书本掉落。 也通过改变沙子落到地面上的方式，形成一个二进制码，传达了NASA的坐标。
第二个问题有一些复杂。我的答案是：既可以说是同一个人，也可以说不是同一个人。
为什么呢？首先让我们要理解什么是五维空间。
如果说我们生活在
三维空间里面，然后再把时间看作一根轴线，则这个轴线上的任意一个点，都是一个三维空间，也就是说无数个三维空间依据
时间轴线集合，构成了四维空间。当我们把四维物体在时间轴上都表现为一条线段的时候，那这个时间轴叠加在一起的时候又会产生什么呢？没错，这个就是五维”空间“。也就是”时间平面“，那它的本质就是事物向各种可能 性发展所产生时间轴的合集。举例子说，在五维的空间里面还存在一个被恐龙称霸，并发展出高度文明星球的时间轴。这可能也就是所谓的
平行宇宙的其中一个含义。
我们所感知的四维空间在只是五维空间的的一个子集，而绝大多数的人类只能感知到”时间平面“其中一个”时间轴“。当我们”死去“的时候，我们很有可能就回到五维空间，就可以选择进入不同的时间段(过去或者将来)，甚至是不同的时间轴（不同的结果）。在电影里面，库柏在接近黑洞的时候他已经“死了”，然后来到五维空间，因为不可能有人能穿越黑洞而能活下来。所以他看到了过去自己，看到自己的这一生的时间轴。在这个角度看起来，这两个不同维度库柏是同一个“人”。但是五维的库柏并没有真正的身体，身体已经在进入黑洞的时候被毁灭了。这个五维
的库柏看起来更像是一个“灵魂”，所以这个角度上看，他们并不算是严格意义上的同一个“人”。