方程式怎么算

如题所述

推荐答案 2014-11-01

一元二次方程的解法

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基

础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2 bx c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解

法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x 1)2=7 （2）9x2-24x 16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x 1)2=7×

∴(3x 1)2=5

∴3x 1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x 16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2 bx=-c

将二次项系数化为1：x2 x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2=- ( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x )2=

当b2-4ac≥0时，x =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x ( )2= ( )2

配方：(x-)2=

直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2= .

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项

系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
热心网友 | 2013-10-27
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追问

我说的是化学不是数学

追答

那也没问题。等下

知识点1：利用化学方程式计算的一般步骤：
（1）根据化学方程式计算的依据：
利用化学方程式计算的理论基础是质量守恒定律，计算时依据化学方程式中反应物、生成物各物质之间的质量比
（2）利用化学方程式计算的一般步骤：
例题：3克镁在氧气中充分燃烧，可以生成多少克氧化镁？
解：设可生成氧化镁的质量为X （1）设未知数…………设
2Mg + O2 == MgO （2）写出化学方程式……方
48 80 （3）写出有关物质的式量、
3g X 已知量和未知量……关
48/80=3g/x （4）列比例式，求解……比
x=（80x3g）/48 ………………………算
=5g （5）简明地写出答案……答
答：3克镁在氧气中充分燃烧可生成氧化镁5克。
（3）根据化学方程式计算应该注意的事项
①正确书写化学方程式，准确列出有关反应物或生成物的质量比；
②列式时，各物质的质量单位必须统一，对应关系要正确；
③反应物、生成物都必须是纯净物，如果是混合物，应该将不纯物的质量按题意转化为纯净物的质量；
④解题的过程要完整，规范
⑤设未知数是要指明物理量，不要带单位。