求八年级上册数学第22页，练习，第1题和23页第6题答案

Question

如题所述

Answer 1

第22页 练习

证明：过P点作PF⊥AC于F，PH⊥BC于H，PG⊥AB于G，∵CP是△ABC外角平分线，

∴PF=PH，同理 PH=PG，∴PF=PH=PG

习题11.3 第1题

解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴∠OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中

OM=ON（已知） OP=OP（公共边）所以Rt△OMP≌Rt△ONP

所以∠MOP=∠NOP 即OP是∠AOB的平分线

习题11.3 第6题

解：AD⊥EF 理由如下：

因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

所以∠AED=∠AFD=90°在△AED和△AFD中，∠BAD＝∠CAD，∠AED＝∠AFD，

AD＝AD ，所以△AED≌△AFD，∴AE=AF

在△AEG和△AFG中，AE＝AF，∠EAG＝∠FAG AG＝AG，∴△AGE≌△AGF

又∵∠AGE+∠AGF=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°即AD⊥EF

Answer 2

第22页 练习
证明：过P点作PF⊥AC于F，PH⊥BC于H，PG⊥AB于G，∵CP是△ABC外角平分线，
∴PF=PH，同理 PH=PG，∴PF=PH=PG
习题11.3 第1题
解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴∠OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中
OM=ON（已知） OP=OP（公共边）所以Rt△OMP≌Rt△ONP
所以∠MOP=∠NOP 即OP是∠AOB的平分线
习题11.3 第6题
解：AD⊥EF 理由如下：
因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
所以∠AED=∠AFD=90°在△AED和△AFD中，∠BAD＝∠CAD，∠AED＝∠AFD，
AD＝AD ，所以△AED≌△AFD，∴AE=AF
在△AEG和△AFG中，AE＝AF，∠EAG＝∠FAG AG＝AG，∴△AGE≌△AGF
又∵∠AGE+∠AGF=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°即AD⊥EF
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Answer 3

第22页 练习

证明：过P点作PF⊥AC于F，PH⊥BC于H，PG⊥AB于G，∵CP是△ABC外角平分线，

∴PF=PH，同理 PH=PG，∴PF=PH=PG

习题11.3 第1题

解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴∠OMP=∠ONP=90° 在Rt△OMP和Rt△ONP中

OM=ON（已知） OP=OP（公共边）所以Rt△OMP≌Rt△ONP

所以∠MOP=∠NOP 即OP是∠AOB的平分线

习题11.3 第6题

解：AD⊥EF 理由如下：

因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

所以∠AED=∠AFD=90°在△AED和△AFD中，∠BAD＝∠CAD，∠AED＝∠AFD，

AD＝AD ，所以△AED≌△AFD，∴AE=AF

在△AEG和△AFG中，AE＝AF，∠EAG＝∠FAG AG＝AG，∴△AGE≌△AGF

又∵∠AGE+∠AGF=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°即AD⊥EF