在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD<1/2(AB+AC)

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD<1/2(AB+AC)

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第1个回答 2019-08-21

证明：过B作AC的平行线，交AD的延长线于E，连接CE。
∵AC‖BE
∴∠DBE=∠DCA
又∠BDE=∠ADC，BD=CD
∴⊿ACD≌⊿BDE
∴AC=BE，AD=DE，即AE=2AD
在⊿ABE中，AB+BE>AE，则
AB+AC>AE=2AD，即
AD<(AB+AC)/2

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AD是△ABC中BC边上的中线,试说明:AD<1/2(AB+AC)答：即AD<1/2(AC+AB)

如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD小于二分之一(AB+AC)答：延长AD至E，使AD=DE。ABD全等CDE，ADC全等BDE，所以ABEC是平行四边形。AE=2AD<AC+CE=AC+AB，所以AD<（AC+AB）/2

如图,三角形ABC中,AD为BC边上的中线。求证:AD〈 1/2(AB+AC)答：AD<AC+DC 所以2AD<AB+BD+AC+DC 所以AD<1/2(AB+AC)+1/2BC 因为1/2BC为正数所以AD<1/2(AB+AC)望采纳

如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,求证:AD<1/2(AB+AC).答：（也可以看作延长AD到E，使DE=AD，连接BE）∵AD是BC上中线 ∴BD=DC ∵△ACD旋转后得到△BDE ∴旋转后可得到△ABE，且AC=BE（旋转对应边相等），AD=ED 在△ABE中 AB+BE>AE（三角形任意两边之和大于第三边）而AE=AD+EC=2AD，BE=AC ∴AB+BE>AE AB+AC>2AD 1/2(AB+AC)>AD ...

已知,如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD小于1/2(AB+...答：已知,如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD小于1/2(AB+AC).  我来答 2个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?匿名用户 2014-09-06 展开全部已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起匿名用户 2014-09-06 展开全部追问勾股定理是什么时候的内容还没...

如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD小于二分之一(AB+AC)答：延长AD到E，使DE=AD。则四边形ABEC是平行四边形所以BE=AC 在三角形ABE中 AB加BE大于AE 即AE小于AB加BE 而AD=1/2AE 所以AD小于1/2AB加BE 也就是AD小于1/2AB加AC

在三角形ABC中,AB>AC,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC). 在三角形ABC中,AB...答：延长AD至E，使得AD=DE 因为AD=DE 又因为BD=DC（AD是中线）所以四边形ABEC是平行四边形所以AC=BE 在三角形ABE中，AB+BE〉AE 所以有AB+AC〉AE 又因为AD=1/2AE 所以AD<1/2(AB+AC）

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AB十AC与2AD之间的大小关系...答：三角形中线作用：①平分三角形面积，②将中线延长一倍，构造全等三角形。解：AB+AC>2AD。理由：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，则AE=2AD，在ΔACD与ΔEBD中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，∴ΔACD≌ΔEDB，∴AC=BE，在ΔABE中，AB+BE>AE，∴AB+AC>2AD。

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD答：【此题应为2AD＜（AB+AC）】证明：在AD的延长线上截取DE=AD,连接BE ∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD ∴⊿BDE≌⊿CDA（SAS）∴BE=AC 在⊿ABE中 AE＜AB+BE ∵AE=AD+DE=2AD,BE=AC ∴2AD＜AB+AC

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在三角形ABC中AD是BC上的高如图在三角形ABC中AB等于AC AD是三角形ABC的中线在三角形abc中点d在bc边上如图三角形ABC中已知BC等于4 如图在三角形abc中d为bc中点已知d为三角形abc边bc的中点在三角形abc中e是bc的中点如图在三角形abc中d是bc边上