什么叫三角函数

Question

如题所述

Answer 1

锐角三角函数定义
　　如右图，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对于AB与AC的夹角∠BAC而言：
对边（opposite）a=BC
斜边（hypotenuse）h=AB
　　邻边（adjacent）b=AC
基本函数

英文

缩写

表达式

语言描述

正弦函数

Sine

sin

a/h

∠A的对边比斜边

余弦函数

cosine

cos

b/h

∠A的邻边比斜边

正切函数

Tangent

tan

a/b

∠A的对边比邻边

余切函数

Cotangent

cot

b/a

∠A的邻边比对边

正割函数

Secant

sec

h/b

∠A的斜边比邻边

余割函数

Cosecant

csc

h/a

∠A的斜边比对边　

　　(注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。)
罕见三角函数
　　除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：
函数名

与常见函数转化关系

正矢函数

versinθ=1-cosθ

vercosinθ=1+cosθ

余矢函数

coversinθ=1-sinθ

covercosinθ=1+sinθ

半正矢函数

haversinθ=(1-cosθ)/2

havercosinθ=(1+cosθ)/2

半余矢函数

hacoversinθ=(1-sinθ)/2

hacovercosinθ=(1+sinθ)/2

外正割函数

exsecθ=secθ-1

外余割函数

excscθ=cscθ-1

任意角三角函数定义
　　如图：在平面直角坐标系中设O-x为任意角α的始边，在角α终边上任取一点P（x，y），令OP=r.
　　sinα=y/r
secα=r/x
　　cosα=x/r
cscα=r/y
　　tanα=y/x
cotα=x/y

Answer 2