求面积公式，越多越好

Question

如
三角形 底乘高除以2 a×h ÷2

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Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ 一 二 三 四 五 六 七
八 九 十 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
≈ ≡ ≠ ＝ ≤ ≥ ＜ ＞ ≮ ≯ ∷ ± ＋ － × ÷ ／ ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ √ ∏ ∪ ∩ ∈
∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽
§ № ☆ ★ ○ ● ◎ ◇ ◆ □ ℃ ‰ ■ △ ▲ ※ ¤ → ← ↑ ↓ 〓 ° ＃ ＆ ＠ ＼ ? ＿
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Answer 1

多边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于<线性代数>部分的)
对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心
很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了
正六边形,s=3*r^2*sin60=((3*根号[3])/2)a^2,边长a刚好等于r
正五边形,s=(5/2)*r^2*sin72
而cos72=(根号[5]-1)/4,可以参考:
http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/1898553720070714830858/

圆的推导公式就是s=r^2*n*sin(2PI/n)/2中,n趋向于无穷大,就可以了.......
你还是以后再学吧,很难说清楚的,建议还是用你刚学的方法先记忆住就行了
圆的面积s=PI*r^2
椭圆的是经过圆的压缩而来的,可以看作,一个圆被平行光照射后的投影
如果原来的圆的半径是a,经过竖直方向的压缩,高度由2a变成了2b,面积s=ab*PI
其实椭圆的面积公式是根据比例算出来的,而且高等数学也验证这种做法的正确性

Answer 2

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh
表面积 S=π*r^2+πrl (l为母线长）

Answer 3

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

参考资料：http://www.mai51.com/queres/function2.htm

Answer 4

三角形面积：底×高÷2
正方形面积：边长的平方
长方形面积：长×宽
梯形面积：（上底+下底）×高÷2
菱形面积：对角线乘积
圆面积：πR^2
扇形面积：1/2 LR
圆柱体积：πR^2×h
圆锥面积：1/3 πR^2×h