地球的热传导方式

如题所述

地球的热传递是一个复杂的物理过程,一般分为三种方式:传导传热、对流传热和辐射传热。

传导传热是固体地球的主要传热方式,是固体岩石通过分子晶格间的热振动进行热交换的传热物理过程。

在各向同性的均匀介质中,有温度差异的地方,就有热量流动,单位时间单位面积通过的热流量,称热流密度。其表达式为

环境地球物理学概论

式中:q为热流密度;dT/dn为温度梯度;k为导热系数或称导热率。

图2.7.1 热传导体积元示意图

热流量是一个向量,式中负号表示热流密度和温度梯度方向相反。应当指出的是式(2.7.1)只能计算通过某个小面积的热流密度,还必须考虑能量守恒,否则不能正确描述固体介质中热传导的三维温度场,因此必须在傅里叶定律和能量守恒原理的基础上进一步导出固体介质中热传导的微分方程表达式。

在热传导介质内取一立方体积元(dV),如图2.7.1所示,边长各为dx、dy、dz。假定输入的热流量超过输出的热流量,根据能量守恒原理,可知在dt时间内沿x轴方向储存在体积元的热流量为:(qx-qx+dx)dydzdt,因为qx+dx是未知量,用泰勒级数展开并取前两项,得则沿x轴储存于dV的热流量

环境地球物理学概论

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根据(2.7.1)式取x轴方向热流密度代入(2.7.3)式,右边可改写为

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由于是各向同性均匀介质,热导率与位置无关,因此式(2.7.4)可写为

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同理在y轴、z轴方向储存的热流量分别为

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因此体积元dV=dxdydz在时间dt内所得的热量为式(2.7.5)和式(2.7.6)相加

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如果体积元内有生热源(如放射性生热),设单位时间单位体积内的生热量等于A0,则dV内在dt时间生热总量将等于

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整个体积元热含量的增量为

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式中:c为介质的比热容;ρ为介质的密度。

根据能量守恒原理,体积元内储存热量(2.7.7)加上内部产生热量式(2.7.8)等于整个体积元的总热量增加值,即

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整理后为

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式中:a=k/ρc为导热系数或称热扩散系数。(2.7.11)式为热传导傅里叶微分方程。如果体积元内部没有产生热量,则A0=0,(2.7.11)式将变为

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如果温度不随时间变化,为稳态温度场,则式(2.7.11)和式(2.7.12)分别改变为泊松方程和拉普拉斯方程

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它们称为泊松方程,表示温度场为稳态,与热扩散率无关。

热传导微分方程,是对热传导问题普遍适用的方程式,需要求解的具体条件下的热传导问题,要根据具体条件进行求解。

对流传热,是指地球内部液体流动传递热量。

辐射传热又叫热辐射,即一个物体以电磁波形式向外辐射能量(到达另一物体的传热方式)。根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,物体表面辐射热能(E)的规律,可用下式表示:

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式中:δb为物体表面的辐射常数;ε为发射率;T为绝对温度。可见物体的辐射热能与其绝对温度的4次方成正比。

热辐射主要发生在红外波段,一幅热红外遥感图像,基本上就是一幅地物热辐射体图,因此热红外遥感已广泛应用于地理环境监测,例如监测火山活动,森林火灾,地下煤自燃以及江、湖、海洋的水面污染等。地下生活垃圾堆放场也是一个地热异常分布区。

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