如何解一元二次不等式

Question

如题所述

Answer 1

如何解一元二次不等式具体如下：

一、简述

对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0)；计算相应的判别式：当4>0时，求出相应的一元二次方程的根；根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。

二、一元二次不等式

一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax²+bx+c>0、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（a不等于0）。

三、不等式

1、用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个）。

2、两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

3、其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。整式不等式：整式不等式两边都是整式,即未知数不在分母上。一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

4、同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式；定理：不等式F（x）<G（x）与不等式G（x）>F（x）同解；如果不等式F（x）<G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式F（x）。