如图，在三角形abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn平行于bc，设mn交角bca的平

Question

如图，在三角形abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn平行于bc，设mn交角bca的平分线于点e，交角bca的外角平分线于点f，求:oe等于of

Answer 1

1、是MN与〈ACB内角平分线相交于E,与外角平分线相交于F吗?
设BC延长线端点为P,
<OCE=<BCO/2,
<FCO=<OCP/2,
<BCO+<OCP=180度,
<ECO+<FCO=90度,
MN//BC,
<OFC=<FCP(内错角相等),
<FCO=<FCO,
所以<OCF=<OFC,
三角形OCF是等腰三角形,
故OC=OF,
同理OE=OC,
故OE=OF.
。