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旋转体积积分的公式
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推荐答案 2022-03-06
旋转体积积分的公式:V=π∫f(x)^2dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
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旋转
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体积
?
答:
参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3
。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到:
定
积分
求
体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积...
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如何用
积分
计算
旋转
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体积
?
答:
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微
积分
求
旋转
体
体积
答:
例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴
旋转
一周的
体积公式
为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] [πf²(x)-πg²(x)d]x,假设 f(x)≥g(x)而在计算这种
体积的
时候一般不能用∫[a,b...
定
积分旋转
体
体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定
积分旋转
体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
如何用
积分
计算
旋转
体的
体积
?
答:
解:见下图:这是用微元面积与
旋转
半径x*2π之积,用的是周长
公式
;考虑到图形以x轴为对称。用半圆做
积分
。√√√ V=4π∫(1,3)xydx=4π∫(1,3)x√[1-(x-2)^2dx =-2π∫(1,3)[(x-2)+2]√[1-(x-2)^2]d[1-(x-2)^2]=-2π(2/3)√[1-(x-2)^2]^3](1,3)+8...
旋转
体
体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
...他们的
旋转
体
体积
,在
积分
中被积函数
有什么
区别吗?求解丫
答:
于是,所求
体积
V=∫(c,d)dV=π∫(c,d)[φ(y)]^2 dy.②绕直线y=1旋转 此时如①一样截旋转体。此时因是绕y=1旋转,旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆的半径是|φ(y)-1|,所以dV=π[φ(y)-1]^2 dy.于是V=π∫(c,d)[φ(y)-1]^2 dy.2.被
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