双曲函数sinhx反函数怎么求?

如题所述

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第1个回答 2022-09-17

双曲函数

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

coshx=[e^x+e^(-x)]/2

另外四个用这两个导出。

反函数

arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]

arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]

双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推.

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sinhx反函数不是arcsinhx吗?那arsinhx是什么意思答：回答：y=sinhx反函数是y=1/harcsinx,三角函数的反函数是用arc表示,在值前添arc,原来的弧度前去掉三角函数符号,移向,在将x换成y,y换成x就得到要求的反函数 sinhx中hx要是弧度,arcsinhx中hx要表示角度

双曲正弦函数的反函数是什么?答：sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 其中 e 是自然对数的底。一个函数的反函数是这样一个函数，它'反转'了原函数的操作。换句话说，如果 y = f(x)，那么 x = f^-1(y)。为了找出双曲正弦函数的反函数，我们可以按照以下步骤进行：设定 y = sinh(x)。用 y 来表示 x。计算结果为： [...

请问y=sinhx的反函数怎么求啊?答：y =sinh x = [e^x-e^(-x)]/2 2y = e^x-1/e^x 记t=e^x,t＞0那么 2y = t - 1/t t²-2yt-1 = 0 t = y+√(y²+1)或t = y-√(y²+1)（舍去）于是e^x = y+√(y²+1)x = ln[y+√(y²+1)]因此y = sinh x的反函数为y = ...

反双曲函数的反双曲正弦答：双曲函数y=sinhx的定义是y=sinhx= .那么，取它的反函数，最终得到反双曲正弦函数的定义是y=arsinhx= 。反双曲正弦函数的定义域为。它是奇函数。在区间内单调增加。反双曲正弦函数的图像如图所示。反双曲正弦函数的导数是。不定积分是（不包含不定积分特有的常数C）。反双曲正弦函数的幂...

什么叫反双曲函数答：如下：双曲正弦函数：（sinhx)'=coshx。双曲余弦函数：（coshx)'=sinhx。双曲正切函数：［tanh(x)]'=1-^2。反双曲正弦函数：（arcsinhx)'=(x^2+1)^-0.5。反双曲余弦函数：（arccoshx)'=(x^2-1)^-0.5。反双曲正切函数：（arctanh x) ' = 1/(1-x^2)。双曲函数 在数学中，...

反双曲正弦函数答：反双曲正弦函数（asinh）是双曲正弦函数的反函数。在实数域中，它的定义可以描述为y=asinh(x)的解x=sinh(y/a)。其中，a是常数，取值范围为负无穷到正无穷之间。反双曲正弦函数在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用。二、性质 1、定义域：反双曲正弦函数的定义域为实数集，即全体有理数和无理...

反双曲函数怎么求?答：过程如下图：反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。定义：我们知道，三角函数分...

双曲函数的反双曲函数的导数怎么求?答：反双曲函数求导：arsinhx=ln[x+（x^2+1）^（1/2）]，（arsinhx）'=1/（x^2+1）^（1/2）。arcoshx=ln[x+（x^2-1）^（1/2）]，（arcoshx）'=1/（x^2-1）^（1/2）。artanhx=（1/2）[ln（1+x）/（1-x）]，（artanhx）'=1/（1-x^2）。函数的连续性和间断点：1、...

求双曲正弦的反函数为什么要将x,y先对调答：其实确切的说是这样的进行的，本来是用x表示y，现在用y表示x，即解出来x=多少y，然后将x，y互换就得到反函数了。比如y=3x+5这是原函数，解得x=1/3y-5/3.然后对调x与y得，y=1/3x-5/3，这就是反函数。双曲正弦函数一个道理，只是可以先调换x，y这样可以简化上面解题步骤，也就是为什么x...

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