sinx的平方的不定积分是多少？

Question

如题所述

Answer 1

sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C。

过程详解为：

∫(sinx)^2dx

=∫(1-cos2x)/2dx

=∫1/2dx-∫cos2x/2dx

=x/2-1/4*∫cos2xd(2x)

=x/2-1/4*sin(2x)+C

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

∫ (sinx)^2 dx
=(1/2)∫ (1-cosx) dx
=(1/2)[ x - (1/2)sin2x] + C