|2x+1|>2x+1具体解法过程

Question

如题所述

Answer 1

用分情况讨论：
当2x>=0时，原不等式可化为
2x+1>2x+1
不等式无解
当2x+1<0，即x<-1/2时，原不等式可化为
-(2x+1)>2x+1
4x<-2
x<-1/2
即该不等式的解集为x<-1/2

还要注意，在分情况讨论时，在解出每一部分的解与每个部分的大前提取交集，例如当2x+1<0，即x<-1/2时，其大前提是x<-1/2,该部分的解集为x<-1/2,它们取交集仍为x<-1/2，这一结果不简简单单是由不等式决定的，还与大前提有关．

Answer 2

因为|2x+1|>2x+1，所以2x+1<0,所以x<负二分之一

Answer 3

一:图象法。把式子看成两个函数，一个是有绝对值，另一个没有，画出函数图象，根据图象得出相应的X的解。二:看结构，要想式子成立，必须后面式子的2X+1为负数，继而得出解

Answer 4

【注：不等式|x|＞x.当x≥0时，|x|=x＞x矛盾。当x＜0时，|x|＞0＞x.∴不等式|x|＞x的解集为x＜0,即(-∞,0).】解：|2x+1|＞2x+1.易知，此时有2x+1＜0.∴x＜-1/2.即解集为(-∞,-1/2).