第1个回答 2010-09-11
由AE=CD,角C=角BAC=60°,AB=AC 可以证出三角形ADC和三角形ABE全等
所以 角ABE=角DAC
又因为 角DAC+角BAD=角BAC=60°
所以 角ABE+角BAD=60°
所以角BPD=角ABE+角BAD=60°
因为BQ垂直AD,所以角EBP=180°-角BPD-90°=30°
所以BP=2PQ (直角三角形中30°所对的边是斜边长的一半)
证明三角形ADC和三角形ABE全等 条件是AE=CD,角BAC=角BCA AB=AC (SAS)
你的图片是不准的还有你的垂直也画得不准~~~ 所以看起来不全等···
不会你再hi我 希望对你有帮助
第2个回答 2010-09-11
分一下几个步骤:
1.证明ACD全等于BAE(边角边)
2.证明角BPQ=60°
角BPQ=角BAP+角ABP
再利用1中结论,角ABP=CAP
因此角BPQ=角BAC=60°
3.PQ/BP=cos(角BPQ)=1/2
证毕.
第3个回答 2010-09-11
证明:过A作BC的垂线,垂足为F
∵ 在⊿ABD和⊿BCE中,AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°,BD=CE(BC-CD=AC-AE)
∴⊿ABD≌⊿BCE,
∴∠BAD=∠CBE
∵在RT⊿BQD,RT⊿AFD中,∠ADF=∠BDQ
∴∠DBQ=∠DAF
∴∠BAD+∠DAF=∠CBE+∠DBQ
∴∠BAF=∠EBQ
又∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=30°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ
第4个回答 2010-09-24
解:过A作BC的垂线,垂足为F.
∵ 在⊿ABD和⊿BCE中
AB=BC
∠ABD=∠BCE=60°
BD=CE(BC-CD=AC-AE)
∴⊿ABD≌⊿BCE,
∴∠BAD=∠CBE
∵在RT⊿BQD与RT⊿AFD中
∠ADF=∠BDQ
∴∠DBQ=∠DAF
∴∠BAD+∠DAF=∠CBE+∠DBQ
∴∠BAF=∠EBQ
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=30°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ
答:BP=2PQ.