高数。线性代数。矩阵加法与求特征值问题。这种说法对吗？

Question

如题所述

Answer 1

不对，虽然你给出的特征值的结果是对的，但方法不对，一个n阶矩阵怎么可能等于一个行向量。
你应该是纯粹套着结果变形而已。
比如你的三阶矩阵中的特征值5以及n阶矩阵的特征值a+(n-1)b是如何得来的，完全没有理论依据。

Answer 2

不要死记硬背, 从特征值的定义就可以推导
Ax=λx
所以(A+bE)x=(λ+b)x
相当于A+bE这个矩阵的特征值是λ+b, 至于A可以是任意矩阵

Answer 3

当且仅当对焦矩阵的所有对角元素一样才成立，至于余下的矩阵是什么形式无所谓