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线性代数问题,第二问解析中为什么不把α1和α2给正交化,然后把所有特征向量单位化呢
刚看的书,求正交阵P,就是先把多重特征值对应的特征向量正交化,然后再把所有特征向量单位化。可是第二问用到正交阵P的时候既没有正交化也没有单位化就直接用了,这样也可以吗
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推荐答案 2018-01-20
这一题没有要求先求正交阵P,再求矩阵A。所以求出来所有的特征向量,拼成一起得矩阵P,再求P^-1,就可以求A了。正交阵是一种特殊的可逆矩阵P,此时P^T=P^-1。
如果题目没说求正交阵P,就不用正交化、单位化,但是这样会多一个求逆矩阵的步骤。如果让求正交阵,就要正交化、单位化,就不用单独求逆矩阵了。
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其他回答
第1个回答 2018-01-19
可以。a3 与 a1, a2 都是正交的
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