附: 《高等数学》大作业
一、填空题 :函数 ,则 _x____; 2.函数 ,则 __1/x__;
3. 设 ,则 _1___; 4.设 ,则 _1___;
5. =_1____;6. ,则 4/3 7. ,则 6/5. 8 1___ 9. =__ln(lnx)+c; 10. =1/2(lnx)^2+c___;
11.函数 在 处的切线方程为y=7_______;
12.设 则 _2xcosx^2/3; 13. 函数 定义域是__(0,2).二.选择题
1.下列命题正确的是(A )
A.函数 在点 处极限存在,则在点 一定连续 B.函数 在点 处连续,则在点 一定可导 C. 函数 在点 处连续,则在点 处可微 D.函数 在点 处可导,则在点 处一定连续
2. 设 , 则 等于(2cosx^2+4x^2sinx^2 )
3.若 则 的值( )
4.设函数 ,则函数在区间〔0,1〕的最大值( 0 )
5. ,则 ( cos(x/2) )
6.函数 的定义域是( x>e )
7. 设 , 则 (-2sin(x^2).dx )
8. 为函数 的何种间断点( 第二 )
A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.第二类间断点 D.在该点连续
9.曲线 的水平渐近线是( y=1 ).
10.设 在 处连续,则 ( 3/2 )
11.设 则 =-1(x^2)
12. 设 , 则 ( -2cosx.e^(-2sinx)dx )
13.下列各等式中不正确的是( B )
A B.
C D
14.曲线 的垂直渐近线是( x=1 )
15.设 问a=( )时,f(x)在x=0处连续,
三.计算下列极限
(1) =1; (2) =e^(-6);(3) =1;(4) =2; (7) =1(8) (9) =1/6; (10) =-2
四:求下列导数或微分
(1) =-2/(x(1+lnx)^2),求 ;(2) =cscx,求 ; (3) ,求 =cosx;
;(4) ,求 =(1-lnx)/x^2; (5) 求 =2(1-x^2)/(x^2+1)^2
(7) 求 =(x-1)/ +arccosx;(8) = -3sin(2cos3x).sin3x.(9) , 求 =e^x(cosx-sinx)
(10)设 ,求 =((x^2-1)(3x^2+1))/x^2; (11)设y= ,求 =e^x/(e^2+1)^2; (12)设 ,求 =-sinx.e^(cosx)dx;
五.求函数 在闭区间[4,-4]上,
x=-4时得最小值-148,x=-1时得最大值14
在[-2,2]上的最值;
x=+-1时得最小值4,x=+-2时得最大值13
六.求曲线 , 凹;x>2,凸x<2拐点x=2
凹;x<1,凸x>1拐点x=1 ,
的凹凸区间和拐点; 凹;x>2,凸x<2拐点x=2
七.求函数 ,增x<-1,x>3减-1<=x<=3极大值10极小值-22
, 增x<3/4减3/4<=x<=1极大值5/4无极小值
的单调去间和极值。 增x<0,x>4减0<=x<=4极大值0极小值-8
八.求下列不定积分 (共20分)
(1) =e^(arctanx)+c;
(2) =2
(3) ;=lnx.x^3.1/3-x^3+c
(4) =ln(e^2-2)+c.
(5) =;
(6) =x-arctanx+c;
(7) =sinx-cosx;
(8) = ;
九.已知 ,求 =4与 的值.
十.若 ,求 =1.
十一.判断函数 在点 处是否连续;否 加QQ653832360,你上线了加我嘛
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