水文频率曲线有哪些形式？

Question

如题所述

Answer 1

水文统计计算中常用的概率分布曲线有正态分布和皮尔逊Ⅲ型曲线。正态分布的密度函数为f(x)=1σ2πe-(x-x)2[]2σ2。式中：σ为均方差；e为自然对数的底。正态分布的特性，在误差估算中常被应用。皮尔逊Ⅲ型分布曲线是一条一端有限，一端无限的不对称单峰曲线。其密度函数为f(x)=βαr(α)(x-a0)a-1e-β(x-a0）。

式中：r(α)为α的伽马函数；α、β、a0是三个参数。三个参数与分布参数（或称统计特征值）有如下关系：α=4C2s；β=2xCs；a0=（1-2CvCs）式中：Cs为偏差系数；Cv为变差系数。三个参数确定后，该密度的函数即随之确定。在中国水文实践中，水文变量的频率分析多采用皮尔逊Ⅲ分布曲线来估计。频率曲线（frequency curve）：把水文变量和频率表达成一定的数学关系式并将它绘成图形，即为频率曲线。

迄今为止，国内外采用的理论线型有10多种。根据我国多年使用经验，认为皮尔逊Ⅲ型曲线(Pearson-Ⅲ 曲线)比较符合我国多数地区水文现象的实际情况。因此，在我国水利、公路、铁路等工程有关规范，在水文统计中，大多数采用皮尔逊Ⅲ型曲线，作为近似于水文现象总体的频率曲线线形，在洪（枯）水流量、降雨径流以及波浪高度的频率分析中广泛应用。