尺寸和维度：矩阵由行和列组成，行数和列数确定了矩阵的尺寸。一个m×n的矩阵有m行和n列，被称为一个m×n矩阵。矩阵的维度是指行数和列数的组合。
元素：矩阵是由一组数字或称为元素组成的。这些元素可以是实数、复数或其他数域中的元素。
零矩阵：所有元素都为零的矩阵称为零矩阵，通常用0表示。
单位矩阵：对角线上的元素为1，其他元素为0的矩阵称为单位矩阵。单位矩阵的尺寸可以是任意的，常用符号I表示。
转置：矩阵的转置是将矩阵的行和列互换得到的新矩阵。
加法和减法：对应位置的元素相加或相减得到的新矩阵称为矩阵的加法或减法。
数乘：将矩阵的每个元素乘以一个标量得到的新矩阵称为数乘。
矩阵乘法：矩阵乘法是一种矩阵运算，其中一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是一个新的矩阵，其行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
逆矩阵：对于一个可逆的方阵，它存在一个逆矩阵，使得两者相乘得到单位矩阵。逆矩阵是唯一的。
行列式：行列式是一个标量值，它用于表示方阵的某种性质。它在线性代数中有广泛的应用。