对于您提出的问题，我有以下详细的解答：
如果您在19年1月底下单购买了宝马X3，而车辆直到12月份才完成生产，那么您所购买的极有可能是库存车。库存车一般指的是生产完毕但尚未售出的车辆，这可能是由于销售周期内未能及时销售，或者经销商需要维持一定的库存以应对市场的需求。对于库存车，经销商可能会进行一些价格优惠，以增加销售吸引力。
了解车辆的具体生产日期有以下两种途径：
首先，您可以在车辆前挡风玻璃下方的铭牌上查找，即使没有钥匙也能看到。大部分车辆都会在此处贴有包含车辆生产日期、型号等信息的标签，清晰易读。
其次，如果您拥有钥匙，可以打开副驾驶侧车门，车架附近通常会有一个铭牌，上面同样会标注车辆的生产日期等信息。请留意，有些车辆的铭牌可能位于驾驶员一侧，因此需要仔细搜索。
总的来说，您的宝马X3是在1月底下单，12月生产的，表明是库存车。通过上述方式，您可以确认车辆的具体情况。如果您对宝马X3还有其他疑问，随时欢迎向我们咨询。