联合分布为正态分布，边缘分布一定为正态分布吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定。只有在一维随机变量相互独立时，它们的联合分布才是正态的。但反过来，如果联合分布是二维正态的，那么边缘分布是一维正态分布。一般情况下，联合分布唯一确定边缘分布，但是边缘分布不唯一确定联合分布。若想边缘分布唯一确定联合分布，需要加上一个条件：随机变量独立。扩展资料：集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。