电路的全响应怎样求三要素呢?

如题所述

一阶电路全响应的通用表达式为:

其中,f(∞)称为稳态值,f(0+)为初始值,τ为电路的时间常数,这三个要素合称为“三要素”。

1、初始值计算:也就是t=0+时的电路参数值。

首先计算出t=0-稳态时,电容电压或者电感电流的稳态值,此时电容相当于开路、电感相当于短路。

再根据电容电压不会突变、电感电流不会突变的原理,uc(0+)=uc(0-)或者iL(0+)=iL(0-)。得到电容电压或者电感电流初始值。

其次,将电容看做电压为uc(0+)的电压源,或者将电感看做电流为iL(0+)的电流源,再计算所要求的参数的初始值f(0+)。

2、稳态值f(∞)。电路换路后,在新的电路结构下,将电容看做开路,或者电感看做短路,画出电路图可以计算出所求参数的稳态值f(∞)。

3、将电路内部电源置零(电压源短路、电流源开路),然后从电容(或电感)两端看进去,求出戴维南等效电阻R0。如果电路中含有受控源,需要使用加压求流法。

对于电容电路:τ=RC,单位为1(秒s)=1(欧姆Ω×法拉F);

电感电路:τ=L/R,单位为:1s=1亨利H/欧姆Ω。

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第1个回答  2023-11-05

全响应的三要素公式是:u1-u2*e^(-t/rc),u1稳定状态t趋向无穷,u1-u2初始状态t=0,rc时间常数。

在一个电路简化后(如电阻的串并联,电容的串并联,电感的串并联化为一个元件),只含有一个电容或电感元件(电阻无所谓)的电路叫一阶电路。主要是因为这样的电路的Laplace等效方程中是一个一阶的方程。

解释一阶电路三要素法中的三要素,一个是换路后瞬间的初始值,以a表示,第二个是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示,第三个是时间常数,以c表示,则动态值为:b+(a-b)e^(t/c)。

三要素法其实适用于任何情况的。只要将各种情况的三要素分析清楚,就直接代入公式就可以。经典法则要列写电压的微分方程,还要解微分方程,一般用于微分方程简单的零状态响应。一个是换路后瞬间的初始值,以a表示第二个是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示第三个是时间常数,以c表示则动态值为b+(a-b)e^(t/c)。


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