中位数和四分位数是用来描述分布未知或不满足正态分布的数据的集中趋势和离散趋势的，对于这种数据除了进行统计描述外，也可以进行统计推断。
只是采用什么方法需要根据数据分布特征来决定。通过绘制频数分布图、pp图或进行正态性检验可以分析数据的分布特征。如果数据分布满足正态性，就可以通过t检验（两组比较）或方差分析（多组比较）进行比较，如果数据不满足正态性，就可以采用秩和检验的方法进行比较。
当然，也可以将原始数据通过变量变换后，再采用t检验和方差分析的方法进行比较。以上的分析可以借助stata、spss、sas等统计软件实现。具体方法在医学统计论坛版上有许多的讨论，也可以去看看统计学教材。
应用
不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。
四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。即:
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