随机游走随机游走模型

Question

如题所述

Answer 1

随机游走模型源于物理学中的布朗运动，最初用来描述微观粒子的运动。在数理金融领域，它成为了有效市场理论与布朗运动联系的关键桥梁，推动了随机数学方法在金融建模中的应用，特别是在股票价格研究中的广泛应用。随机游走的核心概念是，基于过去的表现，我们无法准确预测未来的走势。在股市中，这意味着短期股票价格的变动无法预知，复杂的分析模型在短期预测中显得无用，这在华尔街被视为对专业预测者的贬低。

1900年，路易·巴舍利耶首次使用统计方法分析收益率，他将赌博分析方法扩展至金融领域，认识到随机游走过程与布朗运动的关联。1953年，肯德尔的研究发现股票价格波动无规律，遵循“随机游走”规律，即股票价格如同醉汉漫步，随机波动。随机游走模型包括两种形式，一种是“零漂移”，股票价格基于前一天随机变动；另一种是“α漂移”，包含固定变动和随机变动两部分。

随机游走模型揭示了证券价格变动的随机性，与市场效率性有密切联系。有效的市场假设下，证券价格变化随机，反映了理性的投资者对信息的反应。而当证券价格可预测时，市场可能存在非效率。R/S分析法可用于确定Hurst指数和周期长度，揭示市场的分形特性，与传统的随机游走模型有所区别。

总结来说，随机游走模型是金融市场的核心概念，它描绘了市场中信息处理的非线性特征，表现为分数布朗运动，其中偏离程度由Hurst指数决定。分形市场分析方法对市场特性的理解更为深入，认为市场不是简单的随机游走，而是服从有偏的随机过程，这挑战了传统的市场理论，拓宽了我们对资本市场的理解。