3、5、8、11、12厘米的五个小棒能围城几个不同的三角形？

Question

如题所述

Answer 1

这五个小棒可以围成很多不同的三角形，但是需要满足任意两边之和大于第三边。我们可以先将这些小棒从小到大排列：3、5、8、11、12。
然后我们可以通过枚举法来找出所有可能的三角形：
1. 选取3厘米和5厘米的小棒，它们之和为8厘米，比第三根8厘米长，因此它们能组成一个三角形。
2. 选取3厘米和8厘米的小棒，它们之和为11厘米，比第四根11厘米短，因此不能组成一个三角形。
3. 选取3厘米和11厘米的小棒，它们之和为14 厘 米 ， 比 第五 根 12 厘 米 长 ， 因 此 它 们 能 组 成 一 个 三 角这五个小棒可以围成很多不同的三角形，但是需要满足任意两边之和大于第三边。我们可以先将这些小棒从小到大排列：3、5、8、11、12。
然后我们可以通过枚举法来找出所有可能的三角形：
1. 选取3厘米和5厘米的小棒，它们之和为8厘米，比第三根8厘米长，因此它们能组成一个三角形。
2. 选取3厘米和8厘米的小棒，它们之和为11 厘 米 ， 比 第四 根 11 厘 米 短 ， 因 此 不 能 组 成 一 个 三 角 形。
3. 选取3 厘 米 和1 1 厘 米 的 小 棒 ， 它们之 和为14 厘 米 ，比第五根12厘米长，因此
它们能组成一个三角形。
4. 选取5厘米和8厘米的小棒，它们之和为13 厘 米 ， 比 第四 根 11 厘 米 长 ， 因 此 它 们 能 组 成 一 个 三 角 形。
5. 选取5厘米和11厘米的小棒，它们之和为16 厘 米 ，比第五根12厘米长，因此它们能组成一个三角形。
6. 选取8 厘 米 和1 1 厘 米 的 小 棒 ， 它们之 和为19 厘 米 ，比任意两根都要长，因此可以组成一个三角形。
7. 取出所有小棒进行排列后发现最大的一根是12cm,那么其他任意3条边加起来必须大于12cm才能构成三角形。由此可得：3、5、8
厘米的小棒无法组成三角形，因为任意两边之和都不大于第三边。所以总共能够围成3个不同的三角形。

Answer 2

这五个小棒可以组成的三角形数量取决于它们长度的排列组合情况。按照从小到大的顺序排列，可以得到以下组合：

3、5、8厘米：只能构成一种三角形。
3、5、11厘米：可以构成一个不等边三角形。
3、8、11厘米：可以构成一个不等边三角形。
5、8、11厘米：可以构成一个不等边三角形和一个等腰三角形。
3、5、12厘米：可以构成一个不等边三角形。
3、8、12厘米：可以构成一个不等边三角形。
5、8、12厘米：可以构成一个等腰三角形。
3、11、12厘米：可以构成一个不等边三角形。
5、11、12厘米：可以构成一个不等边三角形。

因此，这五个小棒能够围成5种不同的三角形。

Answer 3

根据三角形两边之和大于第三边的规定。这五根小棒能围成三边分别是5.8.11，5.8.12，8.11.12这三个不同的三角形。

Answer 4

3、5、8，
3、5、11，
3、5、12，
5、8、11，
5、8、12，
5、3、12，
8、11、12，
8、11、3，
8、12、3，
共15方法围成三角形。
11、12、3，
11、12、5，
11、12、8，
12、3、5，
12、5、8，
12、11、3，

Answer 5

12 11 8
12 11 5
12 11 3
12 8 5
11 8 5
共五种