排列组合问题，怎样计算？

Question

如题所述

Answer 1

A(3，2)=3×2=6。

C32应该是3在下边2在上边，是组合数 C32=A32/A22=3*2/2*1=3。

 A3(2)指 三个不同的元素中取出两个两两排列（从三个不同的东西中取两个出来排列，即有顺序放置），如： ABC三个字母中取两个字母排列，AB,AC,BC,BA,CA,CB 共六个排列，即，A3(2)=3*2=6。

 C3(2)指从三个不同的东西中取出两个，其中取出的两个不存在顺序。

排列组合的基本计数原理：

1、加法原理和分类计数法

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。

那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。