多次盗窃金额不足一千，不构成刑事犯罪，但违反了治安管理处罚法的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
多次盗窃，依法应追究刑事责任，法定刑为：三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《最高人民法院 最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条第一款规定：二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。
《刑法》第二百六十四条【盗窃罪定义】盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产.
综上所述，多次盗窃累计金额不足一千不属于刑事犯罪。
【法律依据】：
《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
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